Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav materiálových věd a inženýrství
Zimní semestr 2015-2016
Přednášející: doc. Ing. Roman Gröger, Ph.D.
Sylabus: ke stáhnutí zde
Počítačové modelování materiálů je nezbytným nástrojem pro pochopení vztahu mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi materiálů. Atomární metody založené na empirických a semiempirických potenciálech dnes představují účinné a běžně používané nástroje pro počítačové simulace chování nanostruktur, jako např. nanotrubky, epitaxní vrstvy, grafen, studia radiačního poškození nebo pohybu dislokací pod napětím. Spinové metody řešené metodou Monte Carlo a kontinuální mezoskopické modely jsou hojně využívány pro studia uspořádávání tuhých roztoků, fázové přechody v multiferoikách a jejich ovlivnění defekty krystalické mřížky. Makroskopické studie metodou konečných prvků, do kterých jsou v poslední době implementovány výsledky atomárních a mezoskopických studií, představují stěžejní nástroj pro predikci makroskopického chování reálných struktur. V tomto kurzu získají studenti základní teoretické znalosti o metodách počítačového modelování materiálů od úrovně interagujících atomů až po jejich makroskopický kontinuální popis a způsobech vizualizace získaných dat. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s těmito přístupy, a to jak prostřednictvím cvičení (implementace, řešení a analýza modelových problémů), tak také v samostatných pracech studentů.
Rozpis přednášek a cvičení vč. materiálů ke stažení:
| Hodina | Téma | Prezentace | Simulace | Literatura |
|---|---|---|---|---|
| (1) 21.9.2015 |
Modelování vztahů mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi, historie a současnost Cvičení: Studium Fermi-Pasta-Ulam problému |
lecture01.ppt | fpu1.m fpu2.m fpu3.m fpu4.m | Porter_AmerSci97_2009.pdf |
| (2) 5.10.2015 |
Rovnovážná statistická mechanika, spinové modely a jejich řešení metodou středového pole Cvičení: Monte Carlo studie 1D-3D Isingova modelu a určení fázových diagramů |
lecture02.ppt | rndpi.m energy1.m energy2.m energy3.m ising1.m ising1pd.m ising2.m ising2pd.m ising3pd.m | Moessner_PhysToday59_2006.pdf |
| (3) 12.10.2015 |
Mřížkový plyn a spinový popis binárních soustav. Jednoduché modely vývoje mikrostruktury (Monte Carlo metody, celulární automaty). Cvičení: Samplování hustoty stavů 2D Isingova modelu (Wang-Landauova metoda). Kawasakiho metoda uspořádávání v binárních soustavách. Studia jedoduchých celulárních automatů. |
lecture03.ppt | ebinary.m energy2.m kawasaki.m wlising2.m glife.m schelling.m | Haynes_AmerSci101_2013.pdf |
| (4) 19.10.2015 |
Numerické metody minimalizace funkcí N proměnných. Cvičení: Implementace numerických metod pro minimalizace funkcí N proměnných. |
sphere.m himmelblau.m rosenbrock.m fplot.m steepest_descent.m newton.m nlincg.m neldermead.m | Isenberg_AmerSci100_2012.pdf | |
| (5) 26.10.2015 |
Krystalografie a symetrie v reálném a reciprokém prostoru. Cvičení: Konstrukce libovolné Bravaisovy mřížky a úvod do vizualizací. |
lecture05.ppt | mkxtal.m fillbox.m addatoms.m structure.m mtransf.m writexyz.m writecfg.m | Bostrom_NewScientist192_2006.pdf |
| (6) 2.11.2015 |
Molekulární statika, určení atomárních sil, energií a napětí v mnohočásticových soustavách. Cvičení: Základní stav krystalického Ar ve 2D a 3D s využitím Lennard-Jonesova potenciálu. |
lecture06.ppt | ljplot.m mstatics.m block.m neighlist.m ljparams.m ljenergy.m rdf.m plot_block.m plot_rdf.m | Illustris Project: Towards a predictive theory of galaxy formation |
| (7) 9.11.2015 |
Molekulární dynamika, stabilita numerické integrace pohybových rovnic, termostaty a barostaty. Cvičení: Krystalizace inertního plynu v Lennard-Jonesově potenciálu. |
lecture07.ppt | mdynamics.m fortran.zip | Libbrecht_AmerSci95_2007.pdf |
| (8) 16.11.2015 |
Pokročilejší interakční potenciály a jejich fyzikální význam. Cvičení: Určení energií krystalů a bodových defektů. Simulace trhání nanovlákna. |
calcs.zip + VM přes USB flash drive | LAMMPS Results (pictures) LAMMPS Results (movies) |
|
| (9) 24.11.2015 |
Mezoskopické modely založené na metodě fázového pole. Cvičení: Studium dvojčatění ve feroelastických materiálech. |
lecture09.ppt | cahn_hilliard.m allen_cahn.m twinning.m fplot.m (lokální část volné energie) | Sethna.pdf |
| (10) 30.11.2015 |
Metoda fázového pole krystalu. Cvičení: Vývoj mikrostruktury v modelu fázového pole krystalu. |
sh.m pfc.m | Provatas_JOM_July2007.pdf | |
| (11) 7.12.2015 |
Metody určení dráhy minimální energie soustavy. Cvičení: Určení transformační dráhy modelové soustavy metodou NEB. |
lecture11.ppt | neb.m fplot.m sphere.m himmelblau.m rosenbrock.m | Ross_AmerSci94_2006.pdf |
| (12) 14.12.2015 |
Metoda konečných prvků, tvarové funkce a elasticita. Cvičení: Výpočet napjatosti a deformace elastické soustavy pomocí metody konečných prvků. |
shapef.m gaussq.m fesolve.m femesh_quad4.m fem1.m fem2.m | Tvarové funkce v MKP |
Zadání semestrálních prací:
Jednotlivá zadání jsou ke stažení tady. Během přednášky zjistíte (nebo jste už zjistili), které téma vám Matlab přidělil. Téma zpracujte písemně na max. 4 strany A4. Ke zkoušce si přinesete tuto zprávu vč. programu, který jste použili pro výpočet (pokud se téma týká numerické simulace). Článek Bitzek et al. (Phys. Rev. Lett. 97, 2006) o metodě FIRE pro zadání č. 4 je ke stažení zde.Doporučené materiály online:
Getting Started with MATLAB (MathWorks, 204 stran)Linux Tutorial for Beginners (University of Surrey, UK)
AtomEye: Atomistic configuration viewer (MIT, USA)
Jmol: an open-source Java viewer for chemical structures in 3D
OVITO: Open Visualization Tool (U. Darmstadt, Germany)
Doporučená literatura:
Computer Simulation of Liquids (M. P. Allen and D. J. Tildesley, Oxford Science Publications)Understanding Molecular Simulations (D. Frenkel and B. Smit, Academic Press)
Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters and Complexity (J. P. Sethna, Oxford Master Series in Physics), preprint online