Modelování materiálů II
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav materiálových věd a inženýrství
Zimní semestr 2016-2017
Přednášející: doc. Ing. Roman Gröger, Ph.D.
Sylabus: ke stáhnutí zde

Počítačové modelování materiálů je nezbytným nástrojem pro pochopení vztahu mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi materiálů. Atomární metody založené na empirických a semiempirických potenciálech dnes představují účinné a běžně používané nástroje pro počítačové simulace chování nanostruktur, jako např. nanotrubky, epitaxní vrstvy, grafen, studia radiačního poškození nebo pohybu dislokací pod napětím. Spinové metody řešené metodou Monte Carlo a kontinuální mezoskopické modely jsou hojně využívány pro studia uspořádávání tuhých roztoků, fázové přechody v multiferoikách a jejich ovlivnění defekty krystalické mřížky. Makroskopické studie metodou konečných prvků, do kterých jsou v poslední době implementovány výsledky atomárních a mezoskopických studií, představují stěžejní nástroj pro predikci makroskopického chování reálných struktur. V tomto kurzu získají studenti základní teoretické znalosti o metodách počítačového modelování materiálů od úrovně interagujících atomů až po jejich makroskopický kontinuální popis a způsobech vizualizace získaných dat. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s těmito přístupy, a to jak prostřednictvím cvičení (implementace, řešení a analýza modelových problémů), tak také v samostatných pracích studentů.

Rozpis přednášek a cvičení vč. materiálů ke stažení:

Hodina	Téma	Prezentace	Simulace	Literatura
(1) 3.10.2016	Modelování vztahů mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi, historie a současnost Cvičení: Studium Fermi-Pasta-Ulam problému	lecture01.ppt	fpu1.m fpu2.m fpu3.m fpu4.m	Porter_AmerSci97_2009.pdf
(2) 10.10.2016	Rovnovážná statistická mechanika, spinové modely a jejich řešení metodou středového pole Cvičení: Monte Carlo studie 1D-3D Isingova modelu a určení fázových diagramů	lecture02.ppt	rndpi.m energy1.m energy2.m energy3.m ising1.m ising1pd.m ising2.m ising2pd.m ising3pd.m	Moessner_PhysToday59_2006.pdf
(3) 12.10.2016	Mřížkový plyn a spinový popis binárních soustav. Jednoduché modely vývoje mikrostruktury (Monte Carlo metody, celulární automaty). Cvičení: Samplování hustoty stavů 2D Isingova modelu (Wang-Landauova metoda). Kawasakiho metoda uspořádávání v binárních soustavách. Studia jedoduchých celulárních automatů.	lecture03.ppt	ebinary.m energy2.m kawasaki.m wlising2.m glife.m schelling.m	Haynes_AmerSci101_2013.pdf
(4) 17.10.2016	Numerické metody minimalizace funkcí N proměnných. Cvičení: Implementace numerických metod pro minimalizace funkcí N proměnných.	není	sphere.m himmelblau.m rosenbrock.m fplot.m steepest_descent.m newton.m nlincg.m neldermead.m	Isenberg_AmerSci100_2012.pdf
(5) 19.10.2016	Krystalografie a symetrie v reálném a reciprokém prostoru. Cvičení: Konstrukce libovolné Bravaisovy mřížky a úvod do vizualizací.	lecture05.ppt	mkxtal.m fillbox.m addatoms.m structure.m mtransf.m writexyz.m writecfg.m	Bostrom_NewScientist192_2006.pdf
(6) 24.10.2016	Molekulární statika, určení atomárních sil, energií a napětí v mnohočásticových soustavách. Cvičení: Základní stav krystalického Ar ve 2D a 3D s využitím Lennard-Jonesova potenciálu.	lecture06.ppt	ljplot.m mstatics.m block.m neighlist.m ljparams.m ljenergy.m rdf.m plot_block.m plot_rdf.m	Illustris Project: Towards a predictive theory of galaxy formation
(7) 31.10.2016	Molekulární dynamika, stabilita numerické integrace pohybových rovnic, termostaty a barostaty. Cvičení: Krystalizace inertního plynu v Lennard-Jonesově potenciálu. Simulace trhání nanovlákna.	lecture07.ppt	in.ar_lj_2d in.ar_lj_3d in.ag_nanowire_eam_3d	Libbrecht_AmerSci95_2007.pdf
(8) 7.11.2016	Pokročilejší interakční potenciály a jejich fyzikální význam. Cvičení: Určení energií krystalů a bodových defektů.	není	in.vacancy in.interstitial	LAMMPS Results (pictures) LAMMPS Results (movies)
(9) 14.11.2016	Mezoskopické modely založené na metodě fázového pole. Cvičení: Studium dvojčatění ve feroelastických materiálech.	lecture09.ppt	cahn_hilliard.m allen_cahn.m twinning.m fplot.m (lokální část volné energie)	Sethna.pdf
(10) 21.11.2016	Metoda fázového pole krystalu. Cvičení: Vývoj mikrostruktury v modelu fázového pole krystalu.	není	sh.m pfc.m	Provatas_JOM_July2007.pdf Emmerich_AdvPhys61_2012.pdf (review) Cheng_arXiv_2006.pdf
(11) 28.11.2016	Metody určení dráhy minimální energie soustavy. Cvičení: Určení transformační dráhy modelové soustavy metodou NEB.	lecture11.ppt	neb.m fplot.m sphere.m himmelblau.m rosenbrock.m	Ross_AmerSci94_2006.pdf
(12) 5.12.2016	Metoda konečných prvků v 1D, tvarové funkce a elasticita. Cvičení: Výpočet napjatosti a deformace osově zatíženého nosníku.	není	shapef.m gaussq.m fesolve.m fem1.m	Tvarové funkce v MKP
(13) 12.12.2016	Metoda konečných prvků ve 2D, tvarové funkce a elasticita. Cvičení: Výpočet napjatosti a deformace rámu.	není	shapef.m gaussq.m fesolve.m fem2.m fem3.m

Témata pro Ph.D. studium:

Zadání semestrálních prací:

Jednotlivá zadání jsou ke stažení tady. Během přednášky zjistíte (nebo jste už zjistili), které téma vám Matlab přidělil. Téma zpracujte písemně na max. 4 strany A4. Ke zkoušce si přinesete tuto zprávu vč. programu, který jste použili pro výpočet (pokud se téma týká numerické simulace). Článek Bitzek et al. (Phys. Rev. Lett. 97, 2006) o metodě FIRE pro zadání č. 4 je ke stažení zde.

Doporučené materiály online:

Getting Started with MATLAB (MathWorks, 204 stran
Linux Tutorial for Beginners (University of Surrey, UK)
LAMMPS Documentation (Sandia National Lab, USA)
AtomEye: Atomistic configuration viewer (MIT, USA)
Jmol: an open-source Java viewer for chemical structures in 3D
OVITO: Open Visualization Tool (U. Darmstadt, Germany)

Doporučená literatura:

Computer Simulation of Liquids (M. P. Allen and D. J. Tildesley, Oxford Science Publications)
Understanding Molecular Simulations (D. Frenkel and B. Smit, Academic Press)
Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters and Complexity (J. P. Sethna, Oxford Master Series in Physics), preprint online