Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav materiálových věd a inženýrství
Zimní semestr 2017-2018
Přednášející: doc. Ing. Roman Gröger, Ph.D.
Sylabus: ke stáhnutí zde
Počítačové modelování materiálů je nezbytným nástrojem pro pochopení vztahu mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi materiálů. Atomární metody založené na empirických a semiempirických potenciálech dnes představují účinné a běžně používané nástroje pro počítačové simulace chování nanostruktur, jako např. nanotrubky, epitaxní vrstvy, grafen, studia radiačního poškození nebo pohybu dislokací pod napětím. Spinové metody řešené metodou Monte Carlo a kontinuální mezoskopické modely jsou hojně využívány pro studia uspořádávání tuhých roztoků, fázové přechody v multiferoikách a jejich ovlivnění defekty krystalické mřížky. Makroskopické studie metodou konečných prvků, do kterých jsou v poslední době implementovány výsledky atomárních a mezoskopických studií, představují stěžejní nástroj pro predikci makroskopického chování reálných struktur. V tomto kurzu získají studenti základní teoretické znalosti o metodách počítačového modelování materiálů od úrovně interagujících atomů až po jejich makroskopický kontinuální popis a způsobech vizualizace získaných dat. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s těmito přístupy, a to jak prostřednictvím cvičení (implementace, řešení a analýza modelových problémů), tak také v samostatných pracích studentů.
Rozpis přednášek a cvičení vč. materiálů ke stažení:
| Hodina | Téma | Prezentace | Simulace | Další materiály |
|---|---|---|---|---|
| (1) 19.9.2017 |
Modelování vztahů mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi, historie a současnost Cvičení: Studium Fermi-Pasta-Ulam problému |
lecture01.ppt | fpu1.m fpu2.m fpu3.m fpu4.m | G.Dyson: The birth of the computer Porter_AmerSci97_2009.pdf |
| (2) 26.9.2017 |
Rovnovážná statistická mechanika, spinové modely a jejich řešení metodou středového pole Cvičení: Monte Carlo studie 1D-3D Isingova modelu a určení fázových diagramů |
lecture02.ppt | rndpi.m energy1.m energy2.m energy3.m ising1.m ising1pd.m ising2.m ising2pd.m ising3pd.m | Moessner_PhysToday59_2006.pdf |
| (3) 3.10.2017 |
Mřížkový plyn a spinový popis binárních soustav. Jednoduché modely vývoje mikrostruktury (Monte Carlo metody, celulární automaty). Cvičení: Samplování hustoty stavů 2D Isingova modelu (Wang-Landauova metoda). Kawasakiho metoda uspořádávání v binárních soustavách. Studia jedoduchých celulárních automatů. |
lecture03.ppt | ebinary.m energy2.m kawasaki.m wlising2.m glife.m schelling.m | Haynes_AmerSci101_2013.pdf |
| (4) 10.10.2017 |
Numerické metody minimalizace funkcí N proměnných. Cvičení: Implementace numerických metod pro minimalizace funkcí N proměnných. |
sphere.m himmelblau.m rosenbrock.m fplot.m steepest_descent.m newton.m nlincg.m neldermead.m | Isenberg_AmerSci100_2012.pdf | |
| (5) 17.10.2017 |
Krystalografie a symetrie v reálném a reciprokém prostoru. Cvičení: Konstrukce libovolné Bravaisovy mřížky a úvod do vizualizací. |
lecture05.ppt | mkxtal.m fillbox.m addatoms.m structure.m mtransf.m writexyz.m writecfg.m | N.Bostrom: What happens when our computers get smarter than we are? |
| (6a) 24.10.2017 |
Molekulární statika, určení atomárních sil, energií a napětí v mnohočásticových soustavách. Cvičení: Základní stav krystalického Ar ve 2D a 3D s využitím Lennard-Jonesova potenciálu. |
lecture06.ppt | ljplot.m mstatics.m block.m neighlist.m ljparams.m ljenergy.m rdf.m plot_block.m plot_rdf.m | Illustris Project: Towards a predictive theory of galaxy formation |
| (6b) 31.10.2017 |
Základy Linuxu, molekulárních simulací v LAMMPS a vizualizace v AtomEye. Cvičení: Relaxace bloku Ar ve 2D a 3D pomocí Lennard-Jonesova potenciálu. Relaxace jádra 1/2[111] šroubové dislokace v Mo pomocí Finnis-Sinclairova potenciálu. |
ar-2d-free.tar.gz ar-3d-free.tar.gz mo-d111-screw.tar.gz |
||
| (7) 7.11.2017 |
Pokročilejší interakční potenciály a jejich fyzikální význam. Cvičení: Určení energií krystalů. Simulace trhání nanovlánka Cu pomocí EAM. |
cu-energy-eam.tar.gz cu-nanowire-r20-eam.tar.gz Mishin_PhysRevB63_2001.pdf |
LAMMPS Results (pictures) LAMMPS Results (movies) |
|
| (8) 14.11.2017 |
Molekulární dynamika, stabilita numerické integrace pohybových rovnic, termostaty a barostaty. Cvičení: Struktury dislokačních jader v bcc a fcc kovech. Simulace rázového zatížení Al v tlaku. |
lecture08.ppt | al-d110-edge.tar.gz cu-d110-edge.tar.gz al-compress.tar.gz |
Libbrecht_AmerSci95_2007.pdf |
| (9) 21.11.2017 |
Mezoskopické modely založené na metodě fázového pole. Cvičení: Studium dvojčatění ve feroelastických materiálech. |
lecture09.ppt | cahn_hilliard.m allen_cahn.m twinning.m fplot.m (lokální část volné energie) | Sethna.pdf |
| (10) 5.12.2017 |
Metoda fázového pole krystalu. Cvičení: Vývoj mikrostruktury v modelu fázového pole krystalu. |
sh.m pfc.m | Provatas_JOM_July2007.pdf | |
| (11) 7.12.2017 |
Metody určení dráhy minimální energie soustavy. Cvičení: Určení transformační dráhy modelové soustavy metodou NEB. |
lecture11.ppt | neb.m fplot.m sphere.m himmelblau.m rosenbrock.m | Ross_AmerSci94_2006.pdf |
| (12) 5.12.2016 |
Metoda konečných prvků, tvarové funkce a elasticita. Cvičení: Výpočet napjatosti a deformace osově zatíženého nosníku a rámu. |
shapef.m gaussq.m fesolve.m fem1.m fem2.m | Tvarové funkce v MKP |
Témata pro Ph.D. studium:
Zadání semestrálních prací:
Jednotlivá zadání jsou ke stažení tady. Během přednášky zjistíte (nebo jste už zjistili), které téma vám Matlab přidělil. Téma zpracujte písemně na max. 4 strany A4. Ke zkoušce si přinesete tuto zprávu vč. programu, který jste použili pro výpočet (pokud se téma týká numerické simulace). Článek Bitzek et al. (Phys. Rev. Lett. 97, 2006) o metodě FIRE pro zadání č. 4 je ke stažení zde.Doporučené materiály online:
Getting Started with MATLAB (MathWorks, 204 stranLinux Tutorial for Beginners (University of Surrey, UK)
LAMMPS Documentation (Sandia National Lab, USA)
AtomEye: Atomistic configuration viewer (MIT, USA)
Jmol: an open-source Java viewer for chemical structures in 3D
OVITO: Open Visualization Tool (U. Darmstadt, Germany)
Doporučená literatura:
Computer Simulation of Liquids (M. P. Allen and D. J. Tildesley, Oxford Science Publications)Understanding Molecular Simulations (D. Frenkel and B. Smit, Academic Press)
Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters and Complexity (J. P. Sethna, Oxford Master Series in Physics), preprint online